基于多岛遗传算法的新能源叉车转向桥优化设计
引言横置液压缸式转向桥通过液压缸活塞杆推动转向节实现车轮转向，其优点是结构紧凑、转向角度大，运动件少、运动总间隙小，符合工业车辆转向机构的稳定性要求，广泛用于叉车、堆高机和集装箱正面吊运起重机[1]。转向桥的参数设计直接决定其性能，设计偏差可能会出现一定的转角误差，进而导致轮胎磨损加剧，因此设计阶段的参数优化十分必要[2，3]。目前，许多学者对横置液压缸式转向桥的优化设计做了大量研究，王彩芹等通过对结构参数的确定及转角精度的核定，实现转向系统的技术参数要求[4，5]；吴信丽等建立了转向机构的数学模型，在此基础上对转角误差进行约束，建立了最小转向液压缸推拉力目标函数，并对其进行优化设计[6]；同时对转向桥的优化设计也已经有大量的深入研究与广泛应用[7-9]，不同学者与设计人员所采用的优化算法各有优劣。但横置液压缸式转向桥运动关系复杂，改变某一设计参数可以提高单项性能，但也可能会对综合性能产生不良影响。因此，将多学科优化方法与多体运动学分析工具相结合，采用改进遗传算法进行平衡和优化可较好地解决上述问题[10，11]。
本文运用空间机构运动学，以某款新能源叉车横置液压缸式转向桥为研究对象，对其转向机构进行运动规律分析，并以转向机构的转角误差值最小为目标函数搭建了横置液压缸式转向桥的运动学模型。以横置液压缸式转向桥实际制造所需考虑的因素为约束条件，在ISight 集成ADAMS 环境下，采用多岛遗传算法进行优化设计，可为叉车横置液压缸式转向桥的优化设计提供参考。
1 转向机构运动特性分析假设车轮是与地面点接触的刚性体，各车轮转向过程（见图1）中符合纯滚动的条件为
式中：α 为整车转弯时外转向轮偏转角， β 为整车转弯时内转向轮偏转角，M 为主销中心距，L 为轴距。
图1 转向行驶机理分析
图2 给出了横置液压缸式转向桥转向机构杆系简化示意图。影响转向杆系运动的参数主要有转向桥中心与转向节节臂夹角θ 、连杆长l 、转向节臂长r 及液压缸偏距e 。车辆行驶转向过程中，当内轮偏转时产生内转向轮偏转角β ，外轮也跟随产生外转向轮偏转角α ，有
其中
图2 转向杆系简图
2 横置液压缸式转向桥运动学模型搭建图纸设计无法实时查看结构及运动干涉情况，借助成熟的三维实体建模软件建模，可节省时间，避免设计错误。设计阶段所有的零部件皆为三维模型，可以在计算机虚拟环境对转向桥进行设计、装配、运动模拟[16]，转向桥几何模型如图3 所示。
图3 转向桥几何模型
运动部件之间的连接点（硬点）空间位置的确定对于ADAMS模型至关重要。对模型进行如下简化和假设：1）为了模型的合理性，考虑本次分析的目的，并提高计算速度，所有部件皆假设为刚体，并忽略各部件的变形；2）部件连接按照实际约束进行，直接定义接触副，忽略连接处的实体结构，不计仿真分析过程中的有关摩擦的影响；3）考虑后期需要对模型进行验证，为便于修改参数，各部件均采用参数化模型，并为转向机构的性能优化做准备。如图4，在ADAMS 中建立横置液压缸式转向桥的运动学模型。转向桥为对称结构，包含转向桥体、转向液压缸、转向节和连杆等零件，转向缸固定于转向桥体结构总成。分析仿真工况：转向液压缸由中位转向到满足整车最小转弯半径条件的最大行程时停止[17，18]。
图4 转向桥运动学模型
3 多学科优化ISight 软件是一款功能强大的集成软件，除一般典型的仿真分析功能，具备连接和调用其他软件的接口，可以集成多种分析工具和软件。在ISight 优化平台集成ADAMS 环境下，可提供多种优化算法供选择调用。对于只能在一个固定群体内发生的传统遗传算法中的选择、交叉和变异等操作，其寻找到的最优点发生早熟的可能性较大。而多岛遗传算法可以有效抑制早熟现象的发生，该算法将整个群体分为多个子种群，子种群之间的遗传进化互不干扰，与此同时，随机选择个体在子种群之间迁移，这样有利于选择得到整体最优点[19]。多岛遗传算法的流程如图5 所示。
图5 多岛遗传算法的流程
3.1 灵敏度分析应用ISight 多学科优化设计软件对横置液压缸式转向桥的转向机构进行灵敏度分析，分析过程中需要用到以下应用程序文件：ADAMS 模型、命令行及批处理文件，删除中间结果的批处理及ADAMS 结果数据文件。利用ISight 集成ADAMS，以模型所应用的系统文件为输入文件，以保存数据结果的Result.txt 文件为输出文件，以转向桥中心与转向节节臂夹角θ 、转向节臂长r 及液压缸偏距e 为设计变量，设计响应目标为外转角误差值，通过完成512 次部分迭代计算后确定设计变量。
3.2 设计变量优化变量的选择主要考虑结构参数的设计目标及约束，但过多的设计变量也会增添仿真分析和优化迭代过程的复杂性。因此，应合理选择变量及其数量。根据灵敏度分析表可看出硬点各自灵敏度大小，选取转向桥中心与转向节节臂夹角θ 、转向节臂长r 及液压缸偏距e为优化设计变量进行优化。设计变量见表1。
3.3 约束设置因整车设计参数已设定，对轴距L 、主销中心距M 、液压缸行程S 及活塞杆长度H 0 不做优化设计，皆设定为固定值，约束条件见表2。
后轮转向四支点叉车转弯时，前桥中心线与两后轮延长线交于一点，此点即为车辆的转动中心，车辆绕转动中心转向行驶时，轮胎应接近纯滚动，轮胎的磨损最少[20]，车辆在转向时，其内转向轮比外转向轮的偏转角大，如图6 所示。
以整车转弯时内转向轮偏转角β 为基准，外转向轮偏转角的误差|α 1—α 2| 越小越好，外转向轮偏转角误差值越小，车轮越接近纯滚动。
基于以上分析，并参考公司横置液压缸式转向桥的设计及使用实际情况，合理的外转向轮偏转角误差设计值应小于2°，故将外转向轮偏转角误差约束为
式中：α 1和α 2分别为外转角α 的理论值和计算值。
图6 叉车转弯模型
3.4 目标函数设定转向机构的目标函数为
式中： C 1、C 2 分别为摆角、误差加权因子，M 、L分别为叉车的主销中心距、轴距，将转向桥中心与转向节节臂夹角θ 定义为设计变量X 。
将根据三维模型设计图纸建立的运动学模型导入ADAMS 中进行计算，得出如下结果：外转角误差为6.8°，不满足设定的使用要求，如图7 所示。
图7 优化前外转角差
3.5 多学科优化设计利用多岛遗传算法，以横置液压缸式转向桥模型为输入，对相关硬点空间坐标进行多学科优化，在ISight中集成ADAMS 对输入进行相关解析，创建设计变量间的映射关系，经ADAMS 求解器对其进行计算分析并生成输出文件，再经ISight 解析完成一次循环。根据设定的变量条件，取转向桥中心与转向节节臂夹角θ 、转向节臂长r 及液压缸偏距e 为变量，将外轮转角差作为优化目标，采用多岛遗传算法进行优化，得出结果：优化后转向桥中心与转向节节臂夹角θ ＝97.5°，转向节臂长r ＝ 141.6 mm，液压缸偏距e ＝85.3，外转角差仅为0.1°，车轮几乎接近纯滚动状态，对轮胎磨损很少，满足设计及使用要求，见表3 及图8。
图8 优化后外转角差
4 结论应用数值计算软件实现动力学模型的分析，为解决复杂结构的运动学问题提供了简洁合理的处理方案；转向桥建模设计完成后，在ISight 集成ADAMS 环境下进行优化，得到较小的外转角偏差值，整车转弯行驶时，车轮几乎接近纯滚动状态，轮胎磨损少。